UNA METODOLOGÍA PARA LA TOMA DE DECISIONES

AHP/ ANP: Construyendo una Métrica Decisional


Autores: Claudio Garuti A. - Isabel Spencer G.

6 Mayo 2021



Hoy en día, los profesionales constantemente recurren a diversas técnicas que les permiten resolver materias específicas. Sin embargo, surgen dificultades cuando deben enfrentarse a elementos para los cuales no hay medida. En esos casos, las técnicas estándares no son herramientas de trabajo adecuadas.

Es por ello que, en nuestra sociedad los valores sociales requieren de métodos que permitan evaluar las diferencias entre dinero, calidad ambiental, salud, felicidad y entidades similares. Tal enfoque es necesario precisamente porque no hay escalas sociales de medida que hayan adquirido popularidad, aun cuando ha habido varios intentos en las ciencias sociales para crear los fundamentos de una teoría de la medida.

Compartiendo este interés, a fines de los setenta, el profesor Thomas L. Saaty, Doctor en Matemáticas de la Universidad de Yale, creó un modelo matemático denominado Proceso Jerárquico Analítico o AHP (por sus siglas en inglés); como una forma efectiva de definir medidas para tales elementos y usarlas en los procesos de toma de decisiones.

El AHP es una teoría que está orientada hacia el o los responsables de la toma de decisiones, y sirve para identificar la mejor alternativa de acuerdo a los recursos asignados. Este método puede aplicarse a situaciones que involucran factores de tipo técnico, económico, político, social y cultural. Es decir, pretende ser una herramienta científica para abordar aquellos aspectos que son difícilmente cuantificables, pero que requieren de una unidad de medida. La complejidad del asunto se hace evidente cuando los que toman decisiones requieren darle un valor específico, por ejemplo, a la vida humana, a una especie en extinción, a la calidad de vida de un grupo determinado, etc.

Esta teoría permite trabajar con varios escenarios a la vez, los que pueden dar prioridad a los objetivos de tipo: económico, ambiental, cultural, político, etc., según el escenario que se quiera evaluar. Además, este método permite la participación de distintos grupos, manejando varios objetivos, criterios y alternativas simultáneamente. Su uso ayuda al grupo de trabajo a obtener consenso entre los intereses de los distintos participantes, o grupos de poder.

Estas ideas se han ido gradualmente incorporando a otros ámbitos de aplicación, que van desde la ubicación de instalaciones de energía, Planificación de carteras de inversión, investigación en tecnologías bajo incerteza, Planificación territorial, asistencia al diagnóstico médico, etc...

Es importante hacer notar que por las características descritas, esta metodología se ajusta muy bien a los problemas donde las variables en juego son de distinta índole (económicas, políticas, sociales, culturales o ambientales) y en general de difícil medición. Por este motivo, en varios países del mundo el AHP y el ANP (generalización del AHP), está siendo aplicado como una metodología de creación de métrica donde no la hay, o si la hay no es compartida por los tomadores de decisión.

Descripción del Método

La jerarquía, base del método AHP, es una abstracción de la estructura de un sistema, que permite estudiar las interacciones funcionales de sus componentes y su impacto global sobre el sistema. Esta abstracción puede asumir diferentes formas, que esencialmente descienden de un objetivo general, a sub-objetivos, sub-sub-objetivos y así sucesivamente.

Conviene destacar el grado de estabilidad de esta estructura, cuyos niveles más altos corresponden a consideraciones estratégicas, mientras que los niveles inferiores representan los mecanismos operativos que permiten concretar los anteriores.

La Jerarquía es un modelo de una situación de la vida real. Representa nuestro análisis de los elementos más relevantes en dicha situación y de cómo se relacionan. Por sí sola, la jerarquía no es una ayuda muy poderosa en el proceso de planificación o toma de decisiones. Se requiere un método científico para determinar el peso relativo con el que los elementos de un nivel influyen sobre los elementos del nivel superior y sobre los objetivos estratégicos.

Para determinar el peso, o las prioridades de los elementos de un nivel, relativo a su importancia para un elemento del nivel siguiente, debe previamente transformarse en un problema matemático preciso. Este paso esencial y aparentemente inocente es el más crucial de cualquier problema que requiera la representación de una situación de la vida real en términos de una estructura matemática abstracta. Es entonces deseable identificar los pasos principales en el proceso de representación y hacer cada paso lo más explícito posible, para permitirle al usuario potencial, formar su propio juicio en el significado y valor del método en relación a su problema y sus objetivos.

Una de las contribuciones más importantes del método en el marco de la resolución de conflictos es que, tanto en el AHP como en el ANP, los grupos en conflicto estructuran el problema en conjunto desde el principio, es decir, construyen en conjunto su regla de medida, en vez que esto sea hecho por una tercera parte y después negociar los valores numéricos obtenidos. Y en directa relación con ello, está el cómo obtener consenso de los distintos juicios de un grupo.

Este proceso de obtención de consenso puede ser utilizado para demostrar a las personas que sus intereses están siendo considerados; de este modo, el consenso significa aumentar la confianza en los valores de las prioridades obtenidas. Sin embargo, el consenso no es un requerimiento, coexiste con el pluralismo, y esto es representable en el modelo mediante el manejo de modelos para cada actor por separado y un modelo combinado.

Etapas Básicas del Método

El AHP consta de tres etapas básicas:

  1. Primero

  2. El problema (Objetivo general) es descompuesto en subobjetivos, llamados también criterios estratégicos, tales como: impacto ambiental, político, económico, etc.... Los que son agrupados en diferentes niveles tal que formen un árbol jerárquico.

  3. Segundo

  4. El peso o grado de importancia de cada criterio en un nivel cualquiera de la jerarquía, es medido por una comparación sistemática de cada elemento respecto del resto de los elementos pertenecientes al mismo nivel.

    La escala de comparación entre pares de criterios en un nivel está constituida por juicios de valor dentro de un rango de importancia, que va desde igual a extremadamente, (igual, moderado, fuerte, muy fuerte, extremadamente). A cada juicio de valor le corresponde un valor numérico absoluto (1, 3, 5, 7, 9) pertenecientes a una escala absoluta (invariante bajo la transformación identidad Y=X). Existiendo además valores de compromiso (2, 4, 6, 8). Estos valores indican cuantas veces un criterio es considerado más importante que el otro. Los valores recíprocos (1, 1/3, 1/5,....) son utilizados cuando la dominancia es inversa. Esto genera una matriz recíproca positiva, con la unidad en la diagonal principal.

  5. Tercero

  6. Para cada matriz de comparaciones a pares se genera un vector de prioridades, y que está dado por el vector propio de dicha matriz. Este vector de prioridades, corresponde a una escala de proporciones absoluta, (invariante bajo la transformación identidad Y=X). Este vector es entonces transformado por las prioridades de los niveles superiores de la jerarquía, los que a su vez fueron los criterios con los cuales se construyeron las matrices de comparaciones a pares,

    Este procedimiento es repetido hacia abajo en la jerarquía tantas veces como niveles tenga (principio de superposición jerárquica), calculando los pesos de cada criterio en cada nivel, usando éste para determinar los pesos compuestos en los niveles inferiores, y finalizando con las distintas alternativas o estrategias a seguir. Geométricamente este procedimiento se puede entender como un cambio de coordenadas de los vectores de cada matriz en cada nivel, para de esta forma obtener las coordenadas (ranking de prioridades) de las alternativas con respecto del Objetivo general buscado.

    Las prioridades así obtenidas son muy estables, es decir, al hacer pequeños cambios en los juicios numéricos éstas no varían de forma notoria.

Existen distintos paquetes computacionales que implementan la metodología AHP, y que permiten análisis de sensibilidad y estabilidad, para validar los efectos de incerteza en las comparaciones y su estabilidad frente a los cambios de escenarios, ayudando así a la selección de la mejor alternativa. Algunos ejemplos de estos son: Expert Choice, Super Decision, Decision Lens, Total Decision (este último en español, desarrollado en Chile y representado por Fulcrum Ingeniería).


Claudio Garuti es Ing. Civil de la UChile con Postgrado en la U.Roma; Isabel Spencer es Ing. Civil Matemático de la UChile.


Inteligencia Artificial (IA) e Inteligencia Artificial Etica (IAE)

Relación con el Sistema de Soporte a la Decisión Medica, Medical Sapiens (MS)


Autor: Claudio Garuti Anderlini

20 Marzo 2021



El concepto de IA es un concepto relativamente nuevo que está siendo utilizado cada vez con mayor frecuencia. La importancia de este concepto tiene que ver en general con la capacidad aumentada de lo que entendemos como inteligencia.

Sin embargo, es un concepto delicado y fácil de mal utilizar y/o mal interpretar. Esto, obliga a entender bien que es la IA, en que se basa o debiera basarse y sus formas de operación práctica.

En primer lugar, me gustaría hacer un punto respecto a la diferencia entre IA e IAE. La IA en general se piensa como un programa o maquina capaz de responder preguntas difíciles a partir de generar relaciones relativas a la pregunta dentro de BD relacionales de muy gran tamaño. Esto, lleva en general, a obtener resultados sobre en que no se tiene claridad de cómo se obtuvieron (cual fue el "raciocinio" que estuvo detrás). Esto, en el largo plazo, puede traer problemas importantes de entendimiento y dependencia. En última instancia, estaríamos obedeciendo a una maquina en función de su eventual alta capacidad predictiva. Pero, en tal caso, ¿quién es realmente el decisor y quién el operador?

Este es un punto muy delicado, ya que el ser humano al perder la capacidad de manejo o administración sobre la decisión, por su incapacidad de entender por qué resultó lo que resultó, pierde también su libertad de acción (algunos la llaman la libertad de equivocarse), aunque yo prefiero definirla como "entrar a un grado de dependencia peligrosa".

La verdad es que, aunque partiéramos de la hipótesis de que la maquina nunca se equivoca (la decisión la tomó la maquina y la maquina no se equivoca), es un hecho que esto nos quita un grado importante de libertad en la toma de decisiones (nos aleja de este crucial proceso como especie).

Como contrapunto, la Inteligencia Artificial Ética (IAE) se define como una IA en que el ser humano es capaz, en términos generales, de entender la secuencia o procedimiento realizado por la IA para llegar al resultado. En este caso, la IA pasa a ser un aumentador de la capacidad de inteligencia natural (humana o de otra especie).

Este último punto, entender la secuencia o procedimiento realizado por la IA, es logrado de forma natural en el sistema Medical Sapiens (MS), gracias a la forma como fue construido, esto es, basado en métrica topológica (topología del orden) en vez de métrica estadística (BD relacionales), sin desvirtuar la utilidad de esta última (de hecho, también existen análisis de este tipo en MS, la que se conoce como analítica de datos y procesos), es decir, no es que una reemplace la otra la idea es utilizar cada una en su justa medida, de forma tal que siempre sea posible seguir el proceso de raciocinio simulado o real.

Otro punto muy importante (básico), es entender los principios elementales que presenta o debe presentar todo tipo de inteligencia, sea esta natural o artificial.

De las capacidades de un IA

A continuación, se presenta, en orden de importancia, los 3 principios o capacidades básicas con que debe contar toda IA y su grado de cumplimiento en el sistema de soporte a la decisión médica MS:

  1. Capacidad de Reconocimiento de Patrones

  2. Una de las principales características de la inteligencia es su capacidad de reconocer patrones, sin esta capacidad ningún sistema es capaz de sobrevivir. De hecho, nuestro propio cerebro comienza muy tempranamente a trabajar en la construcción de esta capacidad.

  3. Capacidad de Retroalimentación (adaptabilidad)

  4. Una vez la capacidad de reconocimiento de patrones se halle construida, es importante tener una capacidad de retroalimentación, es decir, una capacidad de recibir nueva información y adaptarse a esta nueva realidad. Esta capacidad de adaptabilidad es muy importante para mantener aggiornato al sistema. Sin embargo, se debe aclarar que esta capacidad no debe pensarse como un reemplazo o sustituto de la capacidad numero uno. De hecho, esta capacidad debe siempre ser contrastada con la primera, tal que su impacto se produzca de manera progresiva. La manera en que se vaya modificando el patrón inicial debe ser relativamente lenta en la medida que nueva información se vaya agregando y que verifique el cambio sugerido, Esto, para evitar cambios abruptos (discontinuos), que no reflejen la realidad.

    Nota: en los modelos de decisión se usa aceptar un grado máximo de inconsistencia en la información, tal de aceptar nueva información que pudiera no ser consistente con la ya existente. Sin embargo, ese grado de inconsistencia es bastante acotado (en general no supera el 10%), tal que permita un cambio, pero que este sea pausado (cambio aceptable o integrable al patrón existente).

  5. Capacidad de Optimización (eficiencia)

  6. La última capacidad corresponde a la capacidad de optimización que posea el sistema, esta capacidad está íntimamente ligada al mejoramiento de la eficiencia del sistema (hacer el mismo trabajo en una menor unidad de tiempo o espacio). Si bien esta capacidad es importante de revisar, muchas veces el avance mismo de la tecnología permite de forma natural (casi automática), su logro. Sin embargo, siempre se debe estar atento a mantener un proceso de registro, procesamiento y presentación lo más eficiente posible.


De la Relación entre las Capacidades y el Sistema Medical Sapiens

En cuanto a la relación del sistema de soporte a la toma de decisiones médicas Medical Sapiens, este cumple con la primera y más importante condición (capacidad de reconocimiento de patrones). De hecho, producto de la forma en que fue construido, esta es una de sus principales características del sistema de soporte a la decisión medica MS. Respecto a la segunda capacidad (retroalimentación), ésta actualmente se está haciendo de forma manual. Sin embargo, uno de los objetivos de corto plazo es automatizar o semi-automatizar este proceso de actualización de los patrones de enfermedades establecidas en el sistema. Cabe resaltar que, en este mismo punto, es posible la construcción de nuevos patrones de enfermedades no existentes o desconocidos previamente por el sistema.

A partir del análisis anterior, podemos concluir que el Sistema MS cumple completamente con las dos primeras capacidades, las más importantes de cualquier IA.

La última capacidad, es un proceso continuo que se debe hacer de forma paralela al crecimiento natural del sistema.

Estas capacidades aplicadas al sistema de soporte a la decisión médica pueden ser visualizadas en la siguiente figura (simplificada):

Reconocimiento de Patrones
Una de las principales características de la inteligencia es su capacidad de reconocer patrones, sin esta capacidad ningún sistema es capaz de sobrevivir.